• Абакумова Елена Андриановна, учитель математики

Цели и задачи урока (слайд 1–2)

  • Повторим геометрические понятия и утверждения
  • Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и
    параллелепипеда.
  • Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять
    приёмы построения сечений в новой ситуации
  • Отработаем умения построения сечений.
  • Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения
    синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
  • Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков
    использования математического языка.
  • Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления
    учащихся.
  • Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

  • Рабочая тетрадь.
  • Интерактивная доска
  • Компьютер.
  • Ручка, карандаш, резинка.
  • Раздаточный материал.
  • Проектор
  • «Живая математика»

Педагогические средства для решения поставленных задач:

  1. Тип урока: закрепление знаний.
  2. Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной
    динамичной форме, использованы слайдовая презентация
  3. Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со
    слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений
    многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся
    на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

(Фронтально, ответы на доске.)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии,
стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы),
методы построения сечений.

(Слайды 3–7)

Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд
8
)
Вспомним, что называем сечением многогранника.

Итак, сечением многогранника называют многоугольник, вершины
которого лежат на ребрах многогранника, а стороны – на его гранях.

Теперь потренируемся быстро и безошибочно строить сечение пирамиды и
параллелепипеда.

А) Перед учащимися ставится задачи, в ходе решения которых повторяются
основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения
сечения.

На данном этапе отрабатывается умение аргументировать свое решение.
(Разбираем вместе с классом.) (слайд 9–10)

– Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
N, M, K.

Б) 1 ученик объясняет построение сечения пирамиды, с помощью интерактивной
доски остальные ученики – на компьютерах. (слайд 11)

В) 2 ученик объясняет построение сечения параллелепипеда. (слайд12)

4. Закрепление навыка построения сечений и запись алгоритма
(самостоятельная работа-практикум – по готовым чертежам с последующей проверкой)
слайды 13–16. (вариант 1)

5. Обобщение полученных знаний при построении сечений куба (слайд –
работа на ПК). (– слайд 17)

Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради с последующей
самопроверкой (материалы к уроку).

6. Применение полученных знаний при решении задачи из сборника ЕГЭ
(Пример 12, 2005 год – учебно-тренировочные задания для подготовки к ЕГЭ). На
уроке рассматривается только построение сечений. Рассмотрим задачу:

Дан куб ABCDA1B1C1D1.
Через точки С, D1 и середину ребра АА1
проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4.

7. Обсуждение и проверка полученного результата (слайд 18)

На данном этапе усиливается мотивация изучения данной темы, как необходимость
для успешной сдачи ЕГЭ.

8. Подведение итогов урока и домашнее задание с комментариями к нему.
(слайды, используя ПК)

Домашняя работа (с.раб. – 2 вариант – на карточках), задача ЕГЭ– найти
площадь сечения.

  • на «3» – построить сечение на бумажном носителе без описания;
  • на «4» – построить сечение с пошаговым описанием построения
  • на «5» – построить сечение с полным обоснованием (пошаговым
    описанием построения и ссылками на аксиомы и теоремы).